Dass diese Zahlenreihe übrigens nach Leonardo da Pisa, genannt Fibonacci, benannt ist, ist eine schreiende Ungerechtigkeit. Leonardo war der bedeutendste Mathematiker des italienischen Mittelalters. Seine genauen Lebensdaten sind unbekannt, er dürfte um 1170 in Pisa geboren worden sein und ist nach 1240 gestorben.

Bonaccio, "der Angenehme", war der Name von Leonardos Großvater. Leonardos Vater führte ihn als eine Art Familiennamen. Leonardo machte daraus "figlio di Bonaccio", Sohn des Bonaccio, was sich schließlich zu Fibonacci verschliff.

Über sein Leben ist wenig überliefert: Man weiß, dass er auf seinen Reisen nach Afrika, Byzanz und Syrien die arabische Mathematik kennenlernte. Sein Wissen fasste er im "Liber abbaci" (1202, 1228 überarbeitet) zusammen. Hier legte er auch seine Erkenntnisse über die Zahlenreihe und den Goldenen Schnitt dar. Das "Liber abbaci" war das wichtigste Mathematikbuch seiner Zeit - und das führte wohl auch zur Benennung der Zahlenreihe nach Fibonacci.

Kaninchen zählen

Fibonacci kam auf die Reihe, weil er Kaninchen zählte. Er erdachte ein idealisiertes Schema für die Fortpflanzung von Kaninchen und stellte die Frage: "Wie viele Kaninchenpaare gibt es nach einem Jahr?"

Entdeckt haben die Zahlenreihe freilich weder Fibonacci noch seine arabischen Lehrmeister. Dieses Verdienst dürfte den Indern zukommen. Der Sanskrit-Grammatiker Pingala beschreibt sie um 450 vor Christus in der Chhandah-shastra ("Kunst der Prosodie"), um eine rechnerische Möglichkeit zu finden, Metren durch eine Verteilung von kurzen und langen Silben zu bilden. Gut möglich, dass die Reihe von Dichtung und der ohnedies komplexen Metrik der indischen Musik inspiriert ist.

In Europa dürfte sie Nikomachos von Gerasa als Erster gekannt haben. Nikomachos lebte an der Wende vom ersten zum zweiten nachchristlichen Jahrhundert. Der Grieche war nicht nur Philosoph und Mathematiker, er befasste sich auch mit Musiktheorie und verfasste ein Handbuch der Harmonielehre, in dem er eine auf Zahlenproportionen aufbauende Musiktheorie erstellt, die in letzter Konsequenz zur Sphärenmusik führen soll. Seine Befassung mit Proportionen dürfte ihn auf die Zahlenreihe gebracht haben.

Eine Brücke

Überhaupt herrscht in der Musik eine enge Verbindung von formalen Prozessen und Proportionen. So ist es kein Wunder, dass die Fibonacci-Reihe in die Neue Musik Eingang gefunden hat. Vor allem etliche Komponisten der Spektralen Musik, die zumeist den rhythmischen Puls zugunsten ineinanderfließender Klangflächen ausschaltet, regeln eben dieses farbliche Changieren mit den Proportionen der Fibonacci-Reihe.

Und so ist die Fibonacci-Reihe auf die eine oder andere Weise in fast allem enthalten, in der Natur und in den Konstruktionen der Menschen, und mit ein bisschen Mystik könnte man gar behaupten, diese Zahlenfolge sei die Brücke, die Natürliches und Künstliches, Entstandenes und Geschaffenes verbindet.

Mit Kaninchen hat es begonnen. Und am Ende steht die Erkenntnis, dass 0-1-1-2-3-5-8-usw. die reine Schönheit ist.