Sein Leben verlief recht gewöhnlich. Bis sich Franz Viehböck, der gerade als Assistent an der TU Wien arbeitete, für eine nicht alltägliche Ausschreibung bewarb. Und siehe da – er war einer von zwei Österreichern, die für das Weltraumprojekt "Austromir 91" ausgewählt wurden. Gemeinsam mit dem zweiten österreichischen Kandidaten, dem Arzt Clemens Lothaller, wurde Viehböck nahe Moskau zwei Jahre lang für den Weltraumaufenthalt ausgebildet, am Ende wurde erst kurz vor dem Start entschieden, wer von den beiden mitfliegen sollte. Die Wahl fiel auf Franz Viehböck. Am nächsten Tag saß Viehböck in der Spitze einer Rakete "Sojus TM-13" auf dem Weg zur Raumstation "MIR", auf der er 15 Experimente in den Bereichen der Weltraummedizin, der Physik und der Weltraumtechnik durchführte. Unter anderen untersuchte Viehböck die Konsequenzen von Anspannungsbelastung auf die Herzfunktion, den Einfluss der Schwerelosigkeit auf Muskelreflexe, die Veränderung der Hirnleistung bei Belastungen im Weltraum und verschiedene Strahlungsarten, die auf die Kosmonauten einwirken. Während seines Weltraumaufenthalts wurde es auch emotional, denn auf der Erde kam eines seiner Kinder auf die Welt. Nach sieben Tagen flog der "Austronaut" wieder zurück und landete in Kasachstan.
Nach umfangreicher Vortragstätigkeit im Auftrag der österreichischen Regierung heuerte Viehböck bei "Rockwell International" an, das später von "Boeing" übernommen wurde. Es folgten aktive Positionen beim Land Niederösterreich (Technologiebeauftragter), bei der "Berndorf AG" sowie ein Aufsichtsratsmandat bei der "AMAG Austria Metall". Die Chancen, dass er für lange Zeit Österreichs einziger Kosmonaut bleibt, sind groß, denn die Regierungen der letzten Zeit zeigten kaum Interesse an Weltraum-Projekten.
