• vom 07.08.2018, 16:21 Uhr

Geschichte

Update: 07.08.2018, 16:41 Uhr

Philosophie

"Die Mathematik als Lebensform"




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Wie verhält sich dieser "sonderbare Stamm"?

Die Mathematiker sprechen miteinander in einem Jargon. Sie verstehen einander ausgezeichnet, müssen dabei aber meistens Schriftzeichen verwenden. Diese Mathematikersprache ist aber nicht eine, die ein Computer verstehen könnte. Mit enorm viel Mühe kann ein Beweis, den ein Mensch mühelos verstehen kann, in eine Folge von Computerbefehlen übersetzt werden. Und mit noch mehr Mühe versuchen Experten, das, was ein Computer als Beweis verifizieren kann, so zu übersetzen, dass ihn auch die Mathematiker wieder verstehen können. Wittgenstein wollte wissen, wie sie miteinander sprechen, und wäre sehr interessiert an den heutigen Versuchen, diese Sprachen zu übersetzen.

Was muss übersetzt werden?

Man kann mathematische Aussagen als Folgen von Symbolen treffen. Jede neue Zeile ist eine Folge jener davor, nach gewissen Regeln hergeleitet. Das Ergebnis sind formalisierte Beweise. Wenn ein normaler Mathematiker sie anschaut, werden sie ihm nichts geben. Er sieht nur eine Folge von Strichen und Zeichen. Aber ein Computer kann die Korrektheit so eines Beweises verifizieren. Derzeit wird an Computern gearbeitet, die diese Zeichen in eine Sprache übersetzen, die auch ein menschlicher Mathematiker versteht, und das hätte Wittgenstein fasziniert.

Zwei Generationen später wurde mit Alpha Go ein Computerprogramm erfunden, das das komplexe japanische Brettspiel Go selbst lernen kenn. Welche Anwendungen für Wittgensteins mathematisches Denken sind künftig vorstellbar?

Schon heute können Computer mathematische Sätze beweisen. Aber wenn sie mit der mathematischen Alltagssprache vertraut werden, könnten sie selbst interessante Probleme finden und sie dem Menschen erklären. Etwas wie Alpha Go könnte auch in der Mathematik entstehen: Ein Computer, der die Züge der Meister nicht nur schneller denkt als der Mensch, sondern der auch neue mathematische Strategien entwickelt.

Ist künstliche Intelligenz tatsächlich intelligent?

Die künstliche Intelligenz von heute ist relativ simpel. Google Translate führt uns vor, wie viele Fehler solche Systeme machen. Aber es könnte durchaus ein Dialog zwischen Menschen und der relativ eng umschriebenen Intelligenz im mathematischen Bereich entstehen.

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Dokument erstellt am 2018-08-07 16:29:26
Letzte Änderung am 2018-08-07 16:41:26


19. September 1818
19. September 1818

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